Mathe ist doof

Titel: Mathe ist doof
Autoren: Thomas Royar

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erhalten? Eine leichte Aufgabe!
    Die Division kann außer einem Verteilen auch ein „in Portionen aufteilen“ bedeuten:
    6 : 3 = 2 kann heißen „6 Bonbons werden an 3 Kinder verteilt; jedes erhält 2 Bonbons“ aber eben auch „6 Bonbons werden in Dreierpor tionen aufgeteilt; man erhält 2 solche Portionen“. Machen Sie zu beiden Vorstellungen eine kleine Skizze, und Sie erkennen sofort den Unterschied (od er schauen Sie kurz auf Seite 52 nach).
    Situationen zur „Erklärung“ müssen nicht nur „ähnlich“ sein, sie müssen auch „passen“. „Passen“ sie nicht, sind sie nicht nur nicht hilfreich, sondern unter Umständen richtig hinderlich.
    Gut, falls man Ihnen die Division 4 : ½ in der Schule nur als sinnlose Aufgabe gestellt hat, würde das unseren Verdächtigen Nummer Eins (Schule) wieder belasten. Sollten Sie darüber hinaus partout nicht in der Lage sein, sich vorzustellen, dass man aus 4 ganzen Portionen genau 8 halbe Portionen erhält, belastet das den Verdächtigen Num mer Zwei (Sie selbst). Die nächsten Kapitel sehen auf den ersten Blick so aus, als würden sie den Verdächtigen Nummer Drei (Ma thematik) in Verlegenheit bringen. Doch ist sich diese ihrer Schwä chen durchaus bewusst und unternimmt beträchtliche Anstrengun gen, jene zu beheben – nur sind die Ergebnisse dieser Anstrengungen nicht unbedingt immer für den Alltag hilfreich.
    Sie sollen daher hier nicht näher ausgebreitet werden. Mit jeder dafür notwendigen Formel würde die Zahl der weiterlesenden Personen rapide sinken, wenn man einem weit verbreiteten Vorurteil Glauben schenken darf.
    Zu erwähnen, dass es diese gibt, gebietet jedoch die Redlichkeit, denn sonst könnte der falsche Eindruck entstehen, unsere Mathema tik wäre letztlich auf Sand gebaut. Das stimmt so natürlich nicht, und jeder Mathematiker fühlte sich und seine Wissenschaft aus gutem Grund fälschlicherweise diskreditiert.
    Aber es ist wirklich so, dass gerade die vermeintlich einfachen und grundlegenden Begriffe der Mathematik durch kurze Definitionen eben nicht völlig „in den Griff“ zu bekommen sind.
    Klarheit, Einfachheit und Logik: Die große Stärke der Mathematik – und manchmal ihre Schwäche, wenn das Logische nicht einfach ist oder umgekehrt.
    Um solche Beispiele soll es in den folgenden Kapiteln gehen: Dinge, die uns sehr einfach erscheinen – aber bei näherer Betrachtung alles andere als einfach sind und Begriffe, die eher verwirrend als sinn stiftend sind.
    Die Kapitel können unabhängig voneinander gelesen werden und verlangen keine mathematischen Kenntnisse, die über den Stoff der siebten Klasse hinausreichen.
    Die Sammlung ist weder vollständig noch objektiv; vielleicht emp finden Sie manches gar nicht als so seltsam, wie es dargestellt wird und vermissen dafür verzwickte Denkfallen, in die Sie eventuell im Laufe Ihrer Mathematikerfahrungen geraten sind.
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6.             Am Anfang war die Zahl

    Leopold Kronecker, einem deutscher Mathematiker, der sich im 19. Jahrhundert mit der logischen Grundlegung der Mathematik be schäftigte und in diesem Zusammenhang auch mit der Frage, wie denn die einfachsten „Bausteine“ der Mathematik, die Zahlen 1, 2, 3 und so weiter zu begründen seien, wird der Ausspruch zugeschrie ben: „Gott schuf die natürlichen Zahlen, alles andere ist Menschen werk.“
    Der Ausdruck „natürliche Zahlen“ unterstellt die Existenz „unnatür licher“ Zahlen. In Wirklichkeit sind alle Zahlen Konstruktionen des menschlichen Geistes. „Positive ganze Zahlen“ meint das Gleiche, aber die Frage, welche Zahlen das genau sind, ist schon nicht mehr eindeutig zu beantworten. Zahlen kommt von Zählen, und wenn man bei „Eins“ schon mit dem Zählen aufhört, hat man ja noch gar nicht wirklich gezählt. Und folgerichtig hielten die Griechen die Eins gar nicht für eine „Zahl“, sondern nur für die Bezeichnung der „Einheit“. Heute sind wir uns darüber einig, dass die Eins eine natürliche Zahl ist.
    Doch es gibt noch einen weiteren Problemfall: die Null. In der Fami lie der Zahlen ist die Null ein relativ junges Mitglied. „Erfunden“ wurde die Null auch gar nicht als Zahl, sondern als Ziffer. Welcher Unterschied zwischen Zahl und Ziffer besteht wird später erläutert. Sie kennen die Römischen Zahlen? Ist Ihnen schon aufgefallen, dass es dort kein Symbol für die „Null“ gibt? Bis ins Mittelalter (so l ange waren bei uns römische Zahlzeichen verbreitet) nicht im Gebrauch,

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