MAGICA MATHEMATICA

Reiskroketten“, sagt Pedro. - „Wir sind bei Zia
Luciana, der Schwester meines Vaters eingeladen. Sie wohnt direkt am Campo und
von ihrem Balkon aus werden wir das Pferderennen verfolgen.“ - „Gibt es bei ihr
auch Brotsalat?“ - „Brotsalat würde mir glaube ich gut schmecken. Ich werde
mich zu den Köchinnen in die Küche schleichen. Das ist toll. Ich probiere dann
aus allen Kochtöpfen. Bei meiner Tante gibt es Berge von Fleisch. Mein Vater
schwört auf den Schmorbraten in Rotweinsauce seiner Schwester. Ich esse lieber
das frische Gemüse, die Pasta als Vorspeise und die selbstgebackenen Dolcis.“
    So jetzt geht es
aber nicht nur ums Essen. Wir sollten uns auf unsere Aufgaben konzentrieren.

 
    DIE ERSTE STUNDE

Jedes Viereck teilt sich in
Dreiecke
    „Hörst du? Es wird von außen ein Riegel
vorgeschoben. Die haben uns eingesperrt. Sind wir jetzt wirklich für zwölf
Stunden hinter Schloss und Riegel?“ – Carla glaubt es noch nicht und probiert
vergeblich die Tür zu öffnen. „Zwölf Stunden!“, seufzt Pedro. „Glaubst du, wir
schaffen es?“ - „Ja, ich denke schon. Wir machen das Beste daraus. Zwölf
Stunden, in denen wir beweisen, dass wir genug wissen und gut
zusammenarbeiten.“
    Carla klopft an
die Wandtafel: „So eine Tafel ist prima, um Gedanken und Ideen
auszutauschen. Mathematiker kritzeln, alles was ihnen in den Sinn kommt, an die
Tafel.“ Wie? Sie diskutieren über mathematische Probleme, indem sie, ihre
Notizen auf eine Tafel schreiben?“, fragt Pedro. „Ja, sie zeichnen eine Art
Landkarte. So sortieren sie ihre Gedanken“, erklärt Carla. Pedro freut sich,
nimmt eine Kreide in die Hand und schreibt an die Tafel: „Lass uns anfangen.“
     
    Carla öffnet voller Erwartung mit dem
scharfen Messer den Briefumschlag. Sie nimmt die einzelnen Bögen in die Hand,
blättert sie mit dem Daumen durch und zählt dabei: „… drei, vier, fünf. Es sind
nur fünf Blätter.“ Gezielt schaut sie auf die Überschriften der Aufgaben: „Es
geht um Flächen und Flächenberechnungen, also um Geometrie, wie ich mir schon
gedacht habe.“
    „Ist das eine Aufgabe?“, fragt Carla. „Es
ist so, dass wir uns die Fragen selbst ausdenken sollen. Es werden nur
Situationen geschildert, die Aufgaben findet ihr dazu selbst, steht hier
geschrieben“, liest Carla vor und starrt dabei ungläubig auf die erste Seite,
auf der nur das wenige steht:

     
    1.         
Ein
Flurstück ist so abgesteckt:
    „Mich würde interessieren, wie groß dieses
Flurstück ist. Wir messen es außen rum ab“, schlägt Pedro vor.
    „Den Umfang? Nutzt es dir was, wenn du
weißt, wie groß der Umfang ist?“ – „Ja, klar, nutze ich das Grundstück als
Kuhweide oder Pferdekoppel, weiß ich, wie viel Zaun ich brauche.“
    „Gut. Ich will aber auch die Größe der
Fläche wissen“, sagt Carla.
    „Die Größe der Fläche? Haben wir doch.
Außen rum haben wir schon…..“
    „Vorsicht“, unterbricht ihn Carla. „Du
bringst hier was durcheinander: Umfang und Flächeninhalt sind nicht dasselbe.“
     

    Umfang                               Flächeninhalt
    „Mmmmh, mit dem Flächeninhalt meinst du alles,
was innen drin ist? Wofür ist das wichtig?“
    „Flächenmessen ist in fast allen Kulturen
schon seit jeher wichtig. Schon vor 3000 Jahren wurden in Ägypten die
fruchtbaren Felder immer wieder neu vermessen, wenn sich der Nil nach
Überschwemmungen im Nildelta wieder zurückzog, denn das fruchtbare Land wurde
dann neu verpachtet, nichts anderes als ein Grundstückspreis, wie heutzutage
auch. Überhaupt, bei Flächen geht es fast immer um Steuern oder
Quadratmeterpreise und schlicht ums Geld. Aber auch für Volumenberechnungen
sind Flächen wichtig, denn um ein Volumen eines Körpers zu berechnen, musst du
zumindest zuerst die Größe der Grundfläche wissen.“
    „Einverstanden, messen wir eben das, was
innen drin ist: die Fläche. Aber wie? Mit welchem Maß? Den Umfang kann ich in
Metern messen, das ist eine Länge, aber die Fläche?“
    „Messen können wir die Fläche gar nicht,
es sei denn, du willst die Fläche mit Papierquadraten, die genau einen
Quadratmeter groß sind, auslegen. Das geht aber sehr schlecht, es würde an den
Rändern nicht aufgehen. Lass das lieber. Wir können die Fläche aber berechnen.“
    „Berechnen? Und wie?“, fragt Pedro
ungläubig.
    „Über Dreiecke“, antwortet Carla. „Es sind
zwei Dreiecksflächen.“
    „Welche Dreiecke? Das ist doch