Denken Sie Nicht an Einen Blauen Elefanten

allerdings
     dieses Kuvert bekommt, mache ich ihm noch einen Vorschlag. Ich öffne eines der beiden übrigen, nämlich das, von dem ich weiß,
     dass es leer ist, und öffne es vor seinen Augen. Der Vorschlag: Mein Zuschauer kann entscheiden, ob er bei dem ursprünglich
     gewählten Umschlag bleibt oder ob er seine Meinung ändert und den Umschlag wählt, der übrig geblieben ist. Nicht zu vergessen:
     Falls er den Umschlag mit dem 50 0-Euro -Schein herausfischen sollte, darf er das Geld behalten.
    Meine Frage an Sie: Ist es für den Zuschauer klüger, bei seiner ursprünglichen Entscheidung zu bleiben – oder hat er bessere
     Gewinnchancen, wenn er wechselt? Was würden Sie tun? Immerhin, so glauben Sie in dem Moment, liegen die Chancen auf einen
     Gewinn bei 50   Prozent – stellen Sie sich vor, Sie entschlössen sich zu wechseln und Ihnen entginge dadurch der Gewinn. Das wäre natürlich
     bitter. Aus eigener Erfahrung weiß ich, dass fast niemand eine bereits getroffene Entscheidung ändert. Während der kompletten
     Tournee ist das nur dreimal passiert! Die richtige Antwort aber ist eindeutig: Sie sollten Ihre Entscheidung
immer
ändern. Sobald Sie die Umschläge tauschen, verdoppeln sich Ihre Gewinnchancen. Sie erhöhen die Wahrscheinlichkeit auf einen
     Gewinn von einem Drittel auf zwei Drittel, die Chancen sind nämlich
nicht
50 zu 50.   Das beweist die Erfahrung eindeutig.
    Bevor Sie jetzt an meinen mathematischen Fähigkeiten zweifeln, möchte ich Ihnen dieses Phänomen erklären. Zum besseren Verständnis
     nummerieren wir die drei Umschläge |40| durch: Umschlag 1 enthält den Geldschein, die Umschläge 2 und 3 sind leer. Die Wahrscheinlichkeitsregel besagt: In zwei von
     drei Fällen entscheiden Sie sich für Umschlag 2 oder 3 – und bleiben ohne Gewinn. In diesen Fällen habe ich keine freie Auswahl
     beim Öffnen der verbliebenen leeren Umschläge, da nur einer von beiden leer ist. Durch Ihre Wahl eines leeren Umschlags zwingen
     Sie mich also dazu – ohne es zu wissen   –, den einzig noch verbleibenden leeren Umschlag zu öffnen. Angenommen, Sie wählen Umschlag 2, so kann ich nur Umschlag 3
     öffnen. Falls Sie auf Umschlag 3 zeigen, so muss ich Umschlag 2 wählen, denn schließlich muss ich ja einen leeren Umschlag
     öffnen und Umschlag 1 außen vor lassen. In diesen beiden Fällen wäre es also für Sie als Kandidat sinnvoll, Ihre Entscheidung
     zu ändern. Sie würden dadurch gewinnen.
    Die Chance, dass Sie auf Anhieb Umschlag 1 tippen, ist nur 1 zu 3 . In diesem Fall hätte ich die freie Wahl zu überlegen, welchen der übrigen beiden Umschläge ich Ihnen leer vorzeige. Nur
     in diesem Fall wären Sie besser bedient, wenn Sie nicht wechselten. Und genau hier liegt die Krux: Das gilt nur in einem von
     drei Fällen!
    Während ich diese Zeilen schreibe, sehe ich Sie förmlich vor mir sitzen und höre Sie sagen: «Ist ja alles gut und schön, bei
     meiner ersten Option ist die Chance eins zu drei. Aber bei den letzten beiden Umschlägen ist sie trotzdem fifty-fifty.» Ich
     widerspreche nur äußerst ungern, aber das stimmt nicht. Um die Gründe zu verdeutlichen, stellen wir uns der Einfachheit halber
     vor, ich würde Ihnen nicht drei Umschläge anbieten, sondern 100.   Sie haben die Wahl und sollen sich für einen Umschlag entscheiden. Die Chancen, dass Sie den richtigen wählen, sind mit 1
     zu 99 recht gering. Stellen Sie sich jetzt weiter vor, dass ich Ihnen nach Ihrer Wahl 98   Umschläge leer zeigte. Zwei wären dann noch im Spiel: Ihr ausgewählter und ein weiterer Umschlag. Ich weiß, in welchem sich
     der Geldschein befindet, es dürfen nur zwei Umschläge übrig bleiben, |41| und in einem davon müssen die 500   Euro sein. Ist es nicht sehr viel wahrscheinlicher, dass Sie aus den 100   Umschlägen nicht direkt den mit dem Gewinn ausgesucht hätten und ich daher gezwungen wäre, Ihnen den Umschlag mit den 500   Euro zum Auswählen zu lassen? Denken Sie in diesem Fall immer noch, die Chancen wären fifty-fifty? Sie wissen, dass Sie nur
     eine einprozentige Chance auf einen Gewinn haben, wenn Sie bei Ihrer ursprünglichen Entscheidung bleiben. Da nur zwei Umschläge
     übrig bleiben dürfen, liegt die Chance auf einen Gewinn in diesem Umschlag bei 99   Prozent!
    Bei meinem anfänglichen Spiel mit den drei Umschlägen ist es genauso. Sie erhöhen Ihre Chance, wenn Sie von einem auf zwei
     Drittel wechseln. Obwohl ich meinen Mitspielern jedes Mal sehr glaubwürdig versichert