Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

Bewusstsein am Ende in Zoidbergs Körper steckt und Zoidbergs Bewusstsein in Frys Körper. Diese beiden werden zu einer Gruppe zusammengefasst, weil es in ihr für jeden Körper ein Bewusstsein gibt. Das einzige Problem ist nur, dass die Bewusstseine und die Körper durcheinandergeraten sind.

    Das Futurama -Theorem, das Sweet Clyde am Ende von »Im Körper des Freundes« aufschreibt. Bubblegum Tate sieht sich den Beweis genau an, während Bender (mit dem Bewusstsein des Professors) bewundernd zusieht. Eine Beschreibung des Beweises, der an der Tafel steht, ist in Anhang 5 zu finden. [k]
    Die andere Gruppe besteht aus allen anderen Charakteren. Wie das Seeley-Diagramm zeigt, steckt das Bewusstsein des Professors in Benders Körper, Benders Bewusstsein ist im Körper des Kaisers, das Bewusstsein des Kaisers steckt im Körper von Wash Bucket, und das Bewusstsein von Wash Bucket steckt in Amys Körper. Amys Bewusstsein steckt in Hermes’ Körper, Hermes’ Bewusstsein steckt in Leelas Körper, und Leelas Bewusstsein steckt im Körper des Professors. Damit schließt sich der Kreis. Auch diese Personen werden als Gruppe angesehen, weil es für jeden Körper ein Bewusstsein gibt und nur Körper und Bewusstsein vertauscht sind.
    Nachdem er die beiden Gruppen bestimmt hat, fügt Keeler zwei neue Personen hinzu, Bubblegum Tate und Sweet Clyde, und diese beiden entwirren dann die beiden Gruppen nacheinander. Bei der Entwirrung der kleineren Gruppe sieht man, wie die Lösung praktisch funktioniert.

Das Seeley-Diagramm oben zeigt genau, was in der Episode geschieht. Die Entwirrungsphase beginnt damit, dass Sweet Clyde den Körper mit Fry tauscht (in dessen Körper Zoidbergs Bewusstsein steckt). Danach tauscht Bubblegum Tate den Körper mit Zoidberg (in dem Frys Bewusstsein steckt). Nach zwei weiteren Tauschvorgängen ist Frys Bewusstsein wieder in seinem eigenen Körper und Zoidbergs Bewusstsein in seinem.
    Sweet Clyde und Bubblegum Tate sind noch vertauscht, und der naheliegendste Schritt wäre, die beiden mit einem weiteren Tausch wieder in ihren eigenen Körper zurückzubringen. Das wäre möglich, weil diese beiden noch nicht direkt miteinander getauscht haben. Doch dafür ist es noch zu früh. Denn die beiden Mathe-und-Basketball-Genies sollen ja alle Gruppen entwirren, und ihre Arbeit ist noch nicht beendet. Sie bleiben also vertauscht, bis auch die zweite Gruppe erlöst ist.
    Das Seeley-Diagramm auf der folgenden Seite zeigt die 13 Tauschvorgänge, mit denen die zweite Gruppe entwirrt wird. Man muss nicht jeden Tausch einzeln durchgehen, um zu sehen, dass durch den Einsatz von Sweet Clyde und Bubblegum Tate der notwendige Spielraum entsteht, um die Situation zu lösen. Sie sind an jedem einzelnen Körpertausch beteiligt. Daher passiert im unteren Viertel des Diagramms sehr viel mehr als darüber. Sweet Clyde und Bubblegum Tate fungieren als vorübergehender Aufbewahrungsort für jedes Bewusstsein, bevor es in den eigenen Körper zurückkehrt. Sobald sie ein Bewusstsein erhalten, tauschen sie so, dass das Bewusstsein wieder in den eigenen Körper zurückkehren kann. Jedes Bewusstsein, das sie bekommen, wird beim nächsten Tausch sofort an den entsprechenden Körper weitergegeben.
    Keeler leistete bei der Lösung des Körpertausch-Problems und der Aufstellung des Futurama -Theorems exzellente Arbeit. Doch ihm ist entweder etwas entgangen, oder er hat es bewusst ignoriert, um das Finale von »Im Körper des Freundes« interessanter zu machen. Es gibt nämlich eine einfachere Lösung. Es stimmt zwar, dass man zwei neue Charaktere hinzufügen muss, um jede derartige Situation aufzulösen, aber in der Futurama -Folge besteht eine zu entwirrende Gruppe bereits aus nur zwei Charakteren (Frys Bewusstsein in Zoidbergs Körper und Zoidbergs Bewusstsein in Frys Körper). Diese beiden hätten damit die Rolle der beiden zusätzlichen Personen für die größere Gruppe übernehmen können. Das ist möglich, weil Fry und Zoidberg vorher mit niemandem aus der größeren Gruppe getauscht hatten.

Statt mit 13 Tauschvorgängen hätte man die Situation mit nur neun Tauschvorgängen entwirren können. James Grime, ein Mathematiker aus Cambridge in England, beschäftigte sich als Erster mit der Möglichkeit, eine bereits existierende Gruppe als die zwei zusätzlichen Personen einzusetzen, die man für die Entwirrung einer anderen Gruppe benötigte. Daher wird dieser Trick oft als Grime’scher Folgesatz bezeichnet, eine mathematische