Das lebendige Theorem (German Edition)

Titel: Das lebendige Theorem (German Edition)
Autoren: Cédric Villani

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2008 13:18:40 +0100
From: Cedric Villani
To: Clement Mouhot
Subject: update
Im Anhang die aktualisierte Datei:
Ich habe den Unterabschnitt 3.2 hinzugefügt, in dem ich einen anscheinend grundsätzlichen Einwand untersuche, der mit einer Sache zusammenhängt, über die wir am Telefon gesprochen hatten, das Problem des Verlusts des Funktionsraums wegen der Variablenänderung. Die Schlussfolgerung ist, dass dieser zwar nicht verlorengeht, dass wir aber bei den Schätzungen der Variablenänderung sehr genau sein müssen.
Cedric

Date: Wed, 19 Nov 2008 14:28:46 +0100
From: Cedric Villani
To: Clement Mouhot
Subject: update
Neue Zusätze am Ende von Abschnitt 3.2. Jetzt sieht das schon besser aus.

Date: Wed, 19 Nov 2008 18:06:37 +0100
From: Cedric Villani
To: Clement Mouhot
Subject: Re: update
Ich glaube, dass der gegenwärtige Abschnitt 5 falsch ist!! Das Problem taucht nach der Stelle auf, wo du schreibst »Durch Umverteilung der Potenzen und Fakultäten«: Die folgende Zeile sieht zwar o.k. aus, aber in der Formel weiter unten stimmen die Indizes nicht mehr:

(N_{k-i+1}/(k-i+1)! sollte N_k/k ergeben!
Und nicht N_k/(k+1)!)

Tatsächlich scheint mir das Ergebnis viel zu stark zu sein. Das würde bedeuten, dass man bei der Zusammensetzung mit einer approximierenden Eins denselben Index der analytischen Norm beibehält. Stattdessen denke ich, dass man so etwas wie
\|f\circ G\ |_\lambda \leq const.
\|f\ |_{\lambda \|G\ |} \|G\ |
oder etwas dieser Art anvisieren muss.

Fortsetzung folgt,
Cedric

Date: Wed, 19 Nov 2008 22:26:10 +0100
From: Cedric Villani
To: Clement Mouhot
Subject: good news
In der angehängten Version habe ich den fehlerhaften Abschnitt 5 rausgeschmissen (wir können ihn jederzeit wieder aufnehmen, wenn es nötig sein sollte), und an dessen Stelle habe ich Rechnungen zur Zusammensetzung eingefügt, indem ich immer noch dieselben analytischen Varianten verwendet habe, die dieses Mal im Hinblick auf die Zusammensetzung wie in einem Traum zu funktionieren scheinen (die Formel, die ich vorgeschlagen hatte, ist nicht die richtige, schließlich ist es noch einfacher, aber doch von derselben Art).

Fortsetzung folgt, Cedric

Date: Wed, 19 Nov 2008 23:28:56 +0100
From: Cedric Villani
To: Clement Mouhot
Subject: good news
Die neue Version ist angehängt. Ich habe nachgeprüft, dass die übliche Rechnung mit der von der Zusammensetzungsregel nahegelegten Norm möglich ist (Abschnitt 5.1). Es ist ein ganz kleines bisschen komplizierter, aber es scheint dieselbe Art von Resultat zu geben. Das ist alles für heute.

Cedric

Kapitel 7
    Bourgoin-Jallieu, 4. Dezember 2008
    Aus dem Dunkel auftauchend, blenden mich die Scheinwerfer bei der Ausfahrt aus dem Parkhaus. Ich trete näher, es ist mein dritter Versuch.
    – Verzeihung, fahren Sie nach Lyon?
    – Äh … ja.
    – Könnten Sie mich bitte mitnehmen? Um diese Zeit gibt es keinen Zug mehr!
    Die Autofahrerin zögert einen Sekundenbruchteil, wirft einen Blick auf ihre Beifahrer und fordert mich auf, hinten einzusteigen. Ich nehme Platz.
    – Tausend Dank!
    – Sie waren im Konzert, nicht wahr?
    – Ja, ja, das war toll, was?
    – Jaaa, sehr gut.
    – Zum zwanzigjährigen Jubiläum der Têtes Raides konnte ich das doch nicht verpassen! Aber ich hasse Autofahren, also bin ich mit dem Zug gekommen und habe mir gesagt, dass ich bestimmt einen Lyoner finden werde, der mich per Anhalter mitnimmt.
    – Mit Vergnügen, keine Sorge. Ich habe meinen Sohn gefahren, und der neben Ihnen ist sein Freund.
    Guten Abend zusammen …
    – Der Pogo war nicht sehr hart, der Saal war groß, man trat sich nicht auf die Füße, es war entspannt.
    – Ja, die Mädchen konnten sich nicht beklagen.
    – Oh, manche mögen es, wenn es abgeht!
    Wehmütige Erinnerung an eine gewisse bezaubernde, gepiercte Punkerin, die vor Energie überströmte und die der Zufall eines Pogos mir bei einem Konzert in Pigalle in die Arme gespielt hat.
    – Ihre Spinnenbrosche ist hübsch.
    – Ja, ich trage immer eine Spinnenbrosche, das ist mein Stil, ich lasse sie in Lyon anfertigen. Atelier Libellule.
    – Sind Sie

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