Anathem: Roman

Titel: Anathem: Roman
Autoren: Neal Stephenson

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die zehn Jahre alt.

Kalka 1: Aufteilung des Kuchens
    Ein Anhang zu Anathem von Neal Stephenson
    »Sagen wir, jede Portion soll ein Quadrat sein, dessen Seitenlänge der Breite des Pfannenwenders entspricht. Fang damit bitte in einer Ecke des Blechs an.«
    Dath schnitt den Kuchen folgendermaßen ein:
und schnitt dann folgendermaßen weiter, um die von mir verlangten vier Portionen zu produzieren:
    »Ich kann es nicht fassen, dass du das tust!«, murmelte Arsibalt.
    »Wenn es für Thelenes funktioniert hat …«, antwortete ich ebenso leise. »Jetzt halt die Klappe«, und ich wandte meine Aufmerksamkeit wieder Dath zu, der auf weitere Anweisungen wartete. »Wie viele Portionen haben wir hier?«, fragte ich ihn.
    »Vier«, sagte er, von meiner lächerlich einfachen Frage leicht entnervt.
    »Und wenn du nun eine ähnliche Figur schneidest, deren Seiten aber doppelt so lang sind? Sodass jede Seite nicht zwei Einheiten – zwei Pfannenwenderbreiten – lang wäre, sondern …?«
    »Vier Einheiten?«
    »Ja. Wir haben hier schon vier Portionen – wenn du die Seitenlänge der Figur verdoppeln würdest, wie viele Portionen könnten wir dann ausgeben?«
    »Na ja, zweimal vier wären acht.«
    »Ich stimme dir zu, dass zweimal vier acht ergibt. Nur zu, versuch es«, sagte ich. Dath schnitt folgendermaßen weiter:
    Mittendrin erkannte er seinen Irrtum und verzog das Gesicht, aber ich ermutigte ihn weiterzumachen, bis er fertig war. »Sechzehn«, sagte er. »In Wirklichkeit bekommen wir sechzehn Portionen. Nicht acht.«
    »Nur noch einmal zur Klarstellung: Wenn wir ein quadratisches Gitter schneiden, dessen Seitenlänge zwei Einheiten beträgt, bekommen wir wie viele Portionen?«
    »Vier.«
    »Und du hast mir gerade gesagt, dass ein Gitter mit vier Einheiten Seitenlänge sechzehn Portionen ergibt. Wenn wir nun aber nur acht Portionen wollen? Welche Seitenlänge müsste unser Gitter dann haben?«
    »Drei Einheiten?«, sagte Dath vorsichtig. Dann senkte er den Blick auf den Kuchen und zählte nach. »Nein, das ergäbe neun Portionen.«

    »Aber es wird schon wärmer. Und jetzt hat sich etwas Wichtiges geändert, nämlich, dass du weißt, dass du es nicht weißt.«
    Daths Augenbrauen schossen hoch. »Das ist wichtig?«
    »Für uns hier ist es wichtig«, sagte ich.
    Ich wusste nicht mehr, wie Thelenes weiter vorgegangen war, als er das vor sechs Jahrtausenden auf der Ebene mit einem Sklavenjungen gemacht hatte, und musste Orolo fragen.
    Ich drehte das Blech herum, sodass Dath eine unberührte Ecke vor sich hatte. »Bitte schneide ein Quadrat, das für vier Portionen ausreicht. Die einzelnen Portionen musst du nicht herausschneiden.«
    »Kann ich Linien in den Zuckerguss ritzen?«, fragte er.
    »Wenn das hilft.«
    Mithilfe einiger Hinweise und Stupser von Cord produzierte Dath ein Quadrat, das so aussah:
    »Gut«, sagte ich, »und nun füge drei weitere solcher Quadrate an.«
    Indem er bereits vorhandene Linien verlängerte und einige neue hinzufügte, erweiterte Dath die Figur folgendermaßen:
    »Nur zur Erinnerung, wie viele Portionen ergibt dieser ganze Bereich?«
    »Sechzehn.«

    »In Ordnung. Nun betrachte bitte nur das Quadrat in der unteren rechten Ecke.«

    »Gibt es eine Möglichkeit, es mit nur einem Schnitt in genau zwei Hälften zu teilen?«
    Er schickte sich an, entlang einer der gepunkteten Linien zu schneiden, aber ich schüttelte den Kopf. »Arsibalt hier ist sehr eigen, was seinen Kuchen angeht, und möchte sichergehen, dass niemand ein größeres Stück bekommt als er.«
    »Herzlichen Dank, weiser Thelenes«, warf Arsibalt ein.
    Ich ignorierte ihn. »Kannst du einen Schnitt machen, der ihn garantiert zufrieden stellt? Die Stücke müssen nicht quadratisch sein. Andere Formen sind auch zulässig – zum Beispiel Dreiecke.«
    Mithilfe dieses Hinweises machte Dath folgenden Schnitt:
    »Jetzt schneide die anderen genauso«, sagte ich. Er machte es folgendermaßen:
    »Als du den ersten diagonalen Schnitt vorgenommen hast, hast du ein Quadrat in genau zwei Hälften geteilt, richtig?«
    »Richtig.«
    »Gilt das auch für die anderen drei diagonalen Schnitte und die anderen drei Quadrate?«
    »Natürlich.«
    »Sagen wir nun, ich drehe das Blech und du betrachtest es auf diese Weise:
    Was für eine Form siehst du da in der Mitte?«
    »Ein Quadrat.«
    »Und wie viele Kuchenportionen enthält dieses Quadrat?«
    »Ich weiß nicht.«
    »Es besteht doch aus vier Dreiecken, richtig?«
    »Ja.«
    »Und jedes dieser Dreiecke ist die

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