Das neue Haus vom Nikolaus

insgesamt 84   Nikoläuse einen großen Kreis bilden. Jeder Nikolaus sollte von seinem Nachbarn zur Rechten sagen, ob dieser legal oder illegal sei. Die Nikoläuse wussten sehr wohluntereinander, wer von ihnen legal und wer illegal Weihnachtsfreude verbreitete. Zu dumm nur, dass zwar die legalen Nikoläuse den Ordnungswächtern immer korrekt antworteten, aber die illegalen Nikoläuse ihren illegalen Kollegen immer die Legalität bescheinigten und den legalen Nikoläusen die Legalität stets absprachen. Nachdem jeder Nikolaus sein Urteil über seinen rechten Nachbarn abgegeben hat, sollen alle diejenigen Nikoläuse den Kreis verlassen, die behauptet hatten, dass ihr Nachbar illegal sei. Die restlichen Nikoläuse sollen aufrücken und den Kreis wieder schließen. Dieses Spiel wird so lange wiederholt, bis kein einziger Nikolaus im Kreis mehr behauptet, dass sein Nachbar illegal sei. Ganz zum Schluss verbleiben noch 12   Nikoläuse im Kreis. Die Beamten grübeln, was sie daraus wohl schließen können. Ihnen wird langsam klar, dass die illegalen Nikoläuse stets lügen, während die legalen Nikoläuse immer ehrlich antworten. Plötzlich geht Oberordnungsmeister Hohlnuss ein Licht auf, und er meldet dem Bürgermeister, dass er zwar keine illegalen Nikoläuse identifizieren konnte, dass er aber inzwischen wisse, wie viele illegale Nikoläuse es dieses Jahr mindestens gibt. Wüssten Sie es auch?
    [Lösung]

08 Wundersame Baumvermehrung XXL

    Noch eine Streichholzlegeaufgabe. Diesmal ist allerdings deutlich mehr gefordert als bisher. Aus dem oben abgebildeten Weihnachtsbaum sollen Sie elf machen. Dabei dürfen keine Hölzchen geknickt oder zerbrochen werden. Nur Umlegen ist erlaubt!
    [Lösung]

09 Erst denken, dann schenken
    Herr Schenk ist viel beschäftigt und hat leider überhaupt keine Zeit, sich selbst um seine Tochter Miriam zu kümmern. Regelmäßig zu Weihnachten möchte er aber alle seine Versäumnisse wiedergutmachen und ein guter Vater sein, indem er Miriam mit Geschenken überhäuft. Acht Pakete soll Miriam dieses Jahr zu Weihnachten bekommen; eines größer als das andere. Die einzelnen Geschenke und Pakete sind dabei von sehr unterschiedlichen Ausmaßen. In jedem Geschenkkarton ist so viel Platz, dass nicht nur das Geschenk hineinpasst, welches für den jeweiligen Geschenkkarton vorgesehen ist, sondern es passen auch noch zusätzlich alle kleineren Geschenkkartons zusammen hinein. Herr Schenk überlegt daher zunächst, ob er Miriam acht einzelne Pakete schicken soll oder ob er nur ein einziges großes Paket schicken soll, in welchem sich auch noch die sieben kleineren Pakete befinden. Dann fällt ihm ein, dass es ja noch viel mehr Möglichkeiten gibt, wie man einzelne Pakete in anderen unterbringen kann. Er kann ja auch Pakete in Pakete und diese wieder in andere Pakete stecken usw. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten hat denn Herr Schenk, die Pakete für seine Tochter zu verpacken?
    [Lösung]

10 Weihnachtliches Gleichgewicht

    Dieser Weihnachtsschmuck befindet sich im Gleichgewicht. Die waagrechten Stäbe haben alle das gleiche Gewicht. Die Schnüre wiegen nichts. Damit sich ein einzelner Stab im Gleichgewicht befindet, muss rechts und links jeweils das gleiche Gewicht hängen. Wo die Gewichte hängen, ob sie näher zur Schnur oder weiter weg davon sind, soll keine Rolle spielen. Gleiche Figuren wiegen auch gleich viel. An einer Stelle sehen Sie ein Fragezeichen statt der Figur, die sich dort befinden muss. Welche Figur muss an die Stelle des Fragezeichens?
    [Lösung]

11 Der völlig unmögliche Weihnachtsbaum

    Frau Pobel-Knobel leidet ziemlich darunter, ihrem Mann keine mathematischen Leckerbissen bieten zu können. Selbst ihre Kurven verschmäht er, denn sie sind ihm weder elliptisch noch algebraisch genug. Da kommt ihr die Idee, sich selbst an einem Kunstwerk mit einer ausgefallenen Struktur zu versuchen, die durch die vorgegebenen Regeln vielleicht das Interesse ihres Mannes erwecken könnte. Letztes Jahr wurde sie ja selbst Zeugin, wie ihr Horst es liebt, Kunstwerke auf verborgene mathematische Strukturen zu untersuchen (s. S.   18). Vorletzte Woche hatte sie zum Beispiel vergeblich versucht, sein Interesse mit einem durchsichtigen Negligé zu erwecken. Dabei fing das Gespräch so vielversprechend an, als er nach Hause kam und seine Gattin so lasziv bekleidet antraf. Er sprach von interessant, von Körper und von Geschlecht. Er sagte etwa, dass dies ein interessanter Körper vom topologischen