Signale

zurück, und strecken Sie nun den rechten Ringfinger aus. Das lesen Sie als 10 (oder im Dezimalsystem als zwei).
    Lassen Sie den Ringfinger ausgestreckt und legen Sie den kleinen Finger dazu. Lesen Sie: 11 (dezimal 3).
    Krümmen Sie wieder beide Finger und strecken Sie nun den Mittelfinger der rechten Hand aus. Gelesen: 100 (binär) oder 4 (dezimal).
    Und so weiter. Sie werden merken, daß es eine Menge Übung oder angeborene Geschicklichkeit erfordert, die Finger so zu bewegen – bis Sie sich natürlich die Sache erleichtern, indem Sie das Ganze an der Tischkante ausführen.
    Ihre Finger sind nun tatsächlich zu Ziffern geworden. Achten Sie darauf, daß Sie jede Zahl von 00000.00000 (beide Hände zu Fäusten geballt) bis 11111.11111 (beide Hände ausgestreckt). Wenn Sie das nächste Mal eine erträglich große Anzahl zählen wollen – sagen wir die Menge der Wagen, die während einer Stauung vor Ihnen in der Schlange stehen, oder die Anzahl der Ballwürfe, die auf einen Baseballspieler abgegeben werden, dann können Sie das System mal ausprobieren. Es funktioniert überall für Werte von 0 bis 1023. Gewiß, bei einigen offensichtlichen Größenordnungen, zum Beispiel, wenn man fortlaufend ausgestreckte oder gekrümmte Haltungen von Handgelenken oder Ellbogen zählt oder ähnliches, wird man bald Zahlen erreichen, die auf keine Weise angenehm zu zählen sind.
    Darüber hinaus ist Ihre augenblickliche Endsumme jederzeit erkennbar (Im Dezimalsystem ist dies beim Fingerrechnen nicht möglich, da tatsächlich jeder einzelne Finger gezählt werden muß, um diese Endsumme zu erhalten); hier lesen Sie es fast ab. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie sind mit einem Bekannten auf einer Wanderung (und haben, sagen wir, Ihren Schrittzähler verloren) und Ihr Freund möchte wissen, wie viele Schritte Sie in einer festgesetzten Zeitspanne gehen können. Sie zählen mit Hilfe der Finger und haben am Ende der Zeit den kleinen Finger, Zeigefinger und Daumen der linken Hand und Daumen und Ringfinger der rechten Hand ausgestreckt. Sie lesen nun gemäß unserer Regel an Ihren Händen ab, daß Sie 10011.10010 Schritte gegangen sind, und Sie geben ihm diese Information über unsere Ausspracheregel weiter: »didahdahdidit didahdahdidah.«
    Nun kann es natürlich sein, daß Ihr Freund ein alter Spießer ist, der noch das alte Dezimalsystem benutzt, so werden wir eventuell für ihn übersetzen müssen. Das ist ja ziemlich leicht, wenn Sie noch an die dezimalen Äquivalente unserer Finger denken:
     
    Linke Hand
     
    Kleiner Finger: 2 9 = 512
    Ringfinger: 2 8 = 256
    Mittelfinger: 2 7 = 128
    Zeigefinger: 2 6 = 64
    Daumen: 2 5 = 32
     
    Rechte Hand
     
    Daumen: 2 4 = 16
    Zeigefinger: 2 3 = 8
    Mittelfinger: 2 2 = 4
    Ringfinger: 2 1 = 2
    Kleiner Finger: 2° = 1
     
    Um dementsprechend Ihre Fingerzählung ins Dezimalsystem zu übertragen, müssen Sie nun nur die Äquivalente der Finger addieren. Für das zuvor genannte 10011.10010 lesen Sie also:
     
    linker kleiner Finger: 512
    linker Zeigefinger: 64
    linker Daumen: 32
    rechter Daumen: 16
    rechter Ringfinger: 2
      626
     
    Und teilen Sie Ihrem Freund mit, daß Sie 626 Schritte gegangen sind.
    Wie versprochen, haben wir einen anderen Fall gefunden, wo ein sinnvoller Einsatz der binären Schreibweise zu einer weit knapperen Darstellung führt als die dezimale – nämlich bei einem Faktor von 100, wie sich herausstellt. Wir wollen uns nun von den genannten »Nachteilen« des Binärsystems abwenden, um einen kurzen Blick auf einige seiner attraktiveren Züge zu werfen.
    Wir erinnern daran, daß sich bereits gezeigt hat, daß die binäre Arithmetik so einfach ist, wie die Arithmetik nur sein kann. Das ist es, was es so unvergleichlich passend für UNIVAC macht, doch selbst auf einer niederen Ebene der Computerentwicklung bietet es erfreuliche Aspekte. Denken Sie zum Beispiel an die herrlich kleinen Tischrechenmaschinen, die man für das binäre System entwerfen könnte. Keine Räder und Getriebe mehr – deshalb brauchte man schließlich für Rechnungen normaler Größenordnung keine Kraftquelle mehr, um sie anzutreiben. Um Additionen und Subtraktionen von, sagen wir, zehnstelligen Zahlen auszuführen (und Multiplikationen und Divisionen benötigen nur wenig mehr!) brauchte man nur eine Reihe von zehn Hebeln mit einer Einstellung für oben (›1‹) und unten (›0‹). Natürlich müßte man für eine solche Rechenmaschine auch nicht viel Geld aufwenden. Sie könnten sie selbst bauen. Oder Sie