Quantenphysik für Dummies (Für Dummies) (German Edition)

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    Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenphysik
    In diesem Kapitel ...
    Einführung der Quantisierung und unteilbarer Einheiten
    Experimente mit Wellen, die sich wie Teilchen verhalten
    Experimente mit Teilchen, die sich wie Wellen verhalten
    Unschärfe und Wahrscheinlichkeiten
    Der klassischen Physik zufolge sind Teilchen Teilchen und Wellen Wellen. Beide haben keine Gemeinsamkeiten. Teilchen besitzen eine Energie E und einen Impulsvektor p , und das ist alles. Dagegen besitzen Wellen, wie beispielsweise Lichtwellen, eine Amplitude A und einen Wellenvektor k (wobei der Betrag von λ k, |k| = 2π/λ und λ die Wellenlänge ist), der in die Richtung zeigt, in die sich die Welle fortpflanzt. Und das ist, der klassischen Physik zufolge, auch hier alles.
    Aber die Wirklichkeit sieht anders aus – es zeigt sich, dass Teilchen einen wellenartigen Charakter besitzen können, genauso wie Wellen einen Teilchencharakter. Hauptsächlich weil uns klar geworden ist, dass Wellen (z. B. Licht) sich wie Teilchen (z. B. Elektronen) verhalten können und umgekehrt, kann die Quantenphysik heute eine so äußerst wichtige Rolle in der Welt der Physik spielen. Dieses Kapitel wirft einen Blick auf die Herausforderungen, denen sich die Physik zu Beginn des 20. Jahrhunderts gegenüber sah, und zeigt, wie die Quantenphysik diese Herausforderungen nach und nach löste. Bis zu diesem Zeitpunkt war es der klassischen Physik möglich, alles, aber auch alles genau zu erklären. Aber diese vertrackten Experimentalphysiker waren unermüdlich, und damals brachten sie eine ganze Reihe von Ergebnissen, die die theoretischen Physiker nicht erklären konnten. Das war für diese natürlich unerträglich, und so machten sie sich an die Arbeit. Die Probleme kamen aus der mikroskopischen Welt, jener Welt, die zu klein ist, als dass man sie sehen könnte. In der üblichen, makroskopischen Welt konnte die klassische Physik fast alles erklären; wenn es aber um Effekte im Zusammenhang mit der Mikrowelt ging, begann sie zu versagen. Wenn man sich dieses Versagen genauer ansieht, erhält man eine gute Einführung in die Quantenphysik und versteht, warum sie notwendig ist.

Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz
    Der erste, dem es gelang, einen Teil des Spektrums eines schwarzen Körpers zu erklären, war 1889 Wilhelm Wien. Mithilfe der klassischen Thermodynamik entwickelte er folgende Formel:

    Dabei sind A und β Konstanten, die sich aus der experimentellen Anordnung ergeben, ν ist die Frequenz des Lichts und T die Temperatur des schwarzen Körpers. (Das Spektrum ist angegeben als u(ν, T), also der Energiedichte des emittierten Lichts als Funktion der Frequenz und der Temperatur.)
    Die Gleichung, das Wien'sche Verschiebungsgesetz, liefert sehr gute Ergebnisse für hohe Frequenzen, wie in Abbildung 1.2 zu sehen ist; für niedrige Frequenzen versagt es hingegen.

Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz
    Der nächste Versuch, das Spektrum eines schwarzen Körpers zu erklären, war das Rayleigh-Jeans-Gesetz, das um 1900 entwickelt wurde. Dieses Gesetz beschreibt das Spektrum durch folgende Formel:

    wobei k die Boltzmann-Konstante ist (1,38 × 10 –23 ). Allerdings zeigte sich, dass beim Ray-leigh-Jeans-Gesetz die Probleme – im Gegensatz zum Wien'schen Gesetz – im Bereich hoher Frequenzen lagen. Während es für niedrige Frequenzen gut mit den beobachteten Daten übereinstimmt (siehe Abbildung 1.2 ), divergiert es für hohe Frequenzen. Dieses Phänomen nannte man die Ultraviolett-Katastophe , da die beste Beschreibung, die man hatte, bei hohen Frequenzen (also im ultravioletten Bereich) unendlich hohe Energiedichten lieferte. Damit war die Zeit reif für die Quantenmechanik.

Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum
    Es war schwierig, das Problem der Strahlung schwarzer Körper zu lösen; dies führte zu den Anfängen der Quantenphysik. Max Planck machte damals einen revolutionären Vorschlag. Was ist, wenn der Betrag an Energie, den eine Lichtwelle mit Materie austauschen kann, nicht kontinuierlich ist, wie es die klassische Physik fordert, sondern diskret (unteilbar)? Mit anderen Worten, Planck behauptete, dass die Energie des Lichts, das von den Wänden des Schwarzkörper-Hohlraums ausgestrahlt wird, nur in ganzzahligen Vielfachen einer Größe hν auftritt, wobei h eine universelle Konstante ist:

    Mit dieser Theorie, die am Anfang des 20. Jahrhunderts reichlich verrückt klang, wandelte Planck die kontinuierlichen